XR-100T-CdTe 探测器的效率
应用指南（AN-CdTe-001 1 修订版）
Amptek 的 XR-100T-CdTe 是一款高性能的 X 射线和伽马射线探测器系统。与我们的其他 XR-100 产品一样，探测器元件和前置放大器组件也安装在热电冷却器上。CdTe 产品使用碲化镉（一种宽能隙化合物半导体）作为探测器元件，用于取代其他 XR-100 产品中使用的硅二极管。CdTe 的主要优势在于其原子序数 Z 高，从而效率更高。光电截面与 Z5 成正相关关系。对于 Si，Z=14；而对于 CdTe，Z=50。Amptek 500 µm 厚的 Si 探测器效率在高于 10 keV 时开始下降，而对于 1 mm CdTe，效率在 100 keV 以下都较高。
探测效率是一个非常重要的考虑因素，但由于电荷传输效应，对它进行定义有些棘手。本指南的目的是提供一些用于估计系统性能的一般效率信息，并推荐一些用于测量特定探测器实际效率的方法。另一份 Amptek 应用指南“XR-100T-CdTe 和 -CZT 探测器中的电荷俘获” AN-CZT-002 详细讨论了电荷传输效应。3-a
前言
众所周知1，当一束高能光子（X 射线或 g 射线）穿过一种材料时，原射线束会发生简单的指数衰减。每个可能的相互作用过程都可以通过吸收体中每单位路径长度发生的概率来确定。各个过程的概率之和是光子从射线束中移出的每单位长度的总概率。这称为线性衰减系数，用 µ 表示，单位是长度的倒数 (cm-1）。透射过厚度 t 的初级光子数为
其中 I0 是入射光子的通量，t 是衰减器的厚度，µ 是线性衰减系数，而 Itrans 是透射的初级光子的通量。在厚度 t 中相互作用的初级光子数是很明显的
线性衰减系数主要取决于能量，因为相互作用机制与能量有关。衰减通常用质量衰减系数 µm=µ/p 来表示，其中 p 是介质的密度。它可以使用 cm2/g 作为单位，其中密度单位为 g/cm3，也可以使用靶恩（1 靶恩 = 10-24 cm2）作为单位，其中密度单位为原子数/cm3。
光子通过几种不同的过程相互作用。在 XR-100T-CdTe 最常测量的能量范围内，最重要的过程是光电相互作用和康普顿散射。在光电相互作用中，相互作用的光子的整个入射能量都沉积在探测器中，而在康普顿散射中，通常只有一部分入射能量沉积在探测器中。光电相互作用有助于沉积全部能量，这通常是我们最关心的问题。因此，光电相互作用的概率通常是我们最关心的问题。
在 XR-100T-CdTe 中的应用
Amptek 的标准 XR-100T-CdTe 由一个位于 4 密耳（100 µm）铍窗后面的 1 mm 厚的 CdTe 组成。在厚度中某处发生光子相互作用的概率是透射过铍的概率（1）和材料中相互作用的概率（2）的乘积，
图 1 和图 2 显示了使用我们标准 1 mm CdTe 探测器计算得出的结果。还显示了 0.5 mm Si 探测器和 2.25 mm 厚的 CdTe stack 探测器的结果，以供比较。计算考虑了通过铍窗的透射效应和探测器中的阻止效应，但未考虑捕获和空穴拖尾效应。总概率和光电概率如下。
图 1.相互作用概率的线性图。
图 2.1 keV 和 1 MeV 之间相互作用概率的双对数图。
图 1 和图 2 中所示的数据已在 ASCII 文本文件中列出。有关这些效率计算的更多信息，请参阅效率包。
| 能量（keV） | 总相互作用 | 光电相互作用 | 总 | 光电 |
| 1 | 0.00% | 0.00% | 4.82E+04 | 4.82E+04 |
| 1.006 | 0.00% | 0.00% | 4.76E+04 | 4.76E+04 |
| 1.006001 | 0.00% | 0.00% | 4.88E+04 | 4.87E+04 |
| 1.5 | 0.02% | 0.02% | 2.08E+04 | 2.07E+04 |
| 2 | 2.99% | 2.99% | 1.05E+04 | 1.05E+04 |
| 3 | 36.80% | 36.80% | 3.87E+03 | 3.83E+03 |
| 3.5375 | 52.76% | 52.76% | 2.55E+03 | 2.52E+03 |
| 3.537501 | 52.76% | 52.76% | 4.67E+03 | 4.64E+03 |
| 3.727 | 58.39% | 58.39% | 4.11E+03 | 4.07E+03 |
| 3.727001 | 58.39% | 58.39% | 5.11E+03 | 5.07E+03 |
| 4 | 66.49% | 66.49% | 4.29E+03 | 4.26E+03 |
| 4.018 | 66.76% | 66.76% | 4.24E+03 | 4.21E+03 |
| 4.018001 | 66.76% | 66.76% | 4.70E+03 | 4.66E+03 |
| 4.3414 | 71.60% | 71.60% | 3.87E+03 | 3.84E+03 |
| 4.341401 | 71.60% | 71.60% | 5.62E+03 | 5.59E+03 |
| 4.612 | 75.64% | 75.64% | 4.90E+03 | 4.87E+03 |
| 4.612001 | 75.64% | 75.64% | 5.73E+03 | 5.70E+03 |
| 4.9392 | 80.53% | 80.53% | 4.86E+03 | 4.83E+03 |
| 4.939201 | 80.53% | 80.53% | 5.27E+03 | 5.25E+03 |
| 5 | 81.44% | 81.44% | 5.12E+03 | 5.09E+03 |
| 6 | 88.80% | 88.80% | 3.22E+03 | 3.20E+03 |
| 8 | 94.86% | 94.86% | 1.52E+03 | 1.50E+03 |
| 10 | 97.01% | 97.01% | 8.76E+02 | 8.60E+02 |
| 12 | 97.79% | 97.79% | 5.38E+02 | 5.23E+02 |
| 15 | 98.57% | 98.57% | 2.96E+02 | 2.85E+02 |
| 20 | 98.95% | 98.95% | 1.36E+02 | 1.28E+02 |
| 25 | 98.95% | 98.95% | 7.47E+01 | 6.85E+01 |
| 26.711 | 99.09% | 99.09% | 6.25E+01 | 5.69E+01 |
| 26.71101 | 99.09% | 99.09% | 1.74E+02 | 1.68E+02 |
| 30 | 99.16% | 99.16% | 1.29E+02 | 1.24E+02 |
| 31.814 | 99.16% | 99.16% | 1.11E+02 | 1.06E+02 |
| 31.81401 | 99.16% | 99.16% | 2.13E+02 | 2.08E+02 |
| 35 | 99.16% | 99.16% | 1.66E+02 | 1.62E+02 |
| 40 | 99.23% | 99.23% | 1.18E+02 | 1.14E+02 |
| 45 | 99.21% | 99.21% | 8.61E+01 | 8.31E+01 |
| 50 | 99.12% | 99.08% | 6.51E+01 | 6.24E+01 |
| 55 | 98.63% | 98.46% | 5.04E+01 | 4.80E+01 |
| 60 | 97.47% | 97.03% | 3.99E+01 | 3.78E+01 |
| 70 | 92.20% | 90.73% | 2.64E+01 | 2.45E+01 |
| 80 | 83.60% | 80.90% | 1.84E+01 | 1.68E+01 |
| 90 | 73.55% | 69.54% | 1.35E+01 | 1.20E+01 |
| 100 | 63.55% | 58.64% | 1.02E+01 | 8.92E+00 |
| 125 | 44.02% | 37.23% | 5.85E+00 | 4.69E+00 |
| 150 | 30.85% | 24.13% | 3.71E+00 | 2.78E+00 |
| 175 | 23.22% | 16.25% | 2.66E+00 | 1.78E+00 |
| 200 | 17.96% | 11.38% | 1.99E+00 | 1.22E+00 |
| 250 | 12.69% | 6.24% | 1.36E+00 | 6.48E-01 |
| 300 | 9.50% | 3.78% | 1.00E+00 | 3.87E-01 |
| 350 | 7.95% | 2.51% | 8.32E-01 | 2.55E-01 |
| 400 | 6.81% | 1.76% | 7.08E-01 | 1.78E-01 |
| 500 | 5.56% | 0.99% | 5.75E-01 | 1.00E-01 |
| 600 | 4.84% | 0.64% | 4.98E-01 | 6.39E-02 |
| 800 | 4.00% | 0.33% | 4.09E-01 | 3.31E-02 |
| 1000 | 3.49% | 0.21% | 3.56E-01 | 2.06E-02 |
| 1022 | 3.45% | 0.20% | 3.51E-01 | 1.96E-02 |
| 1250 | 3.08% | 0.13% | 3.13E-01 | 1.32E-02 |
| 1500 | 2.80% | 0.09% | 2.85E-01 | 9.49E-03 |
| 2000 | 2.49% | 0.06% | 2.52E-01 | 5.78E-03 |
| 3000 | 2.23% | 0.03% | 2.26E-01 | 3.07E-03 |
| 4000 | 2.16% | 0.02% | 2.18E-01 | 2.04E-03 |
| 5000 | 2.15% | 0.02% | 2.17E-01 | 1.51E-03 |
| 6000 | 2.17% | 0.01% | 2.19E-01 | 1.19E-03 |
| 7000 | 2.20% | 0.01% | 2.23E-01 | 9.81E-04 |
| 8000 | 2.25% | 0.01% | 2.28E-01 | 8.33E-04 |
| 9000 | 2.30% | 0.01% | 2.33E-01 | 7.22E-04 |
| 10000 | 2.35% | 0.01% | 2.38E-01 | 6.38E-04 |
表 2.线性衰减系数以及 1 mm CdTe 厚度的相互作用概率表。如文中所述，此表未反映因空穴拖尾而引起的有效深度。
CdTe 探测效率 – 1 keV 和 1 MeV 之间相互作用概率的双对数图图 3.1 mm CdTe 的 1 keV 和 1 MeV 之间相互作用概率的双对数图。
图 4.1 mm CdTe 的 10 keV 和 250 keV 之间相互作用概率的线性图。
效率包：一个包含系数和有关效率常见问题解答的 ZIP 文件。此效率包仅供参考。不应将其用作关键定量分析的依据。
捕获和空穴拖尾的后果
CdTe 是一种宽能隙、高 Z、化合物半导体材料。它通常用于 X 射线和伽马射线光谱分析，因为它具有非常高的线性衰减系数，可在小体积内实现高效率，并具有较低的泄漏电流，可在不进行低温冷却的情况下实现低电子噪声2。但是，与其他化合物半导体一样，由于空穴捕获，它会出现明显的光谱失真。正如在其他地方4所讨论的那样，CdTe 中空穴的捕获长度小于探测器的线性尺寸。对于在阳极附近发生的相互作用，几乎所有信号都由电子引起，因此会收集到全部电荷。对于在阴极附近发生的相互作用，几乎所有信号都由空穴引起，因此只会收集到一小部分电荷。
结果是，测得的信号，即测得的“能量”，取决于探测器上相互作用的深度，并随着深度的增加而减小。在输出频谱中，人们观察到计数尾巴向较低的振幅靠近，这种效应被称为“空穴拖尾”。图 5 是根据 Hecht 关系式5计算得出的两个不同空穴寿命值的脉冲高度和探测器深度之间的关系图。
图 5.该图显示了为两个不同空穴寿命值计算得出的感应信号大小与深度之间的关系。
请注意，在图 5 中，对于蓝色曲线，探测器深度的 40% 左右产生了全信号。其余深度产生的信号较小。探测器的有效体积有助于产生全能峰，仅占探测器物理体积的 40%。对于红色曲线，约 20% 的探测器体积产生了全能峰。
对于电荷捕获非常重要的 CdTe 和其他探测器，区分总几何效率和全能峰效率至关重要。与探测器总物理体积相关的总几何效率可用于计算探测器中的总计数率。全能峰的效率与导致“全部电荷收集”的探测器体积有关，可用于计算主峰中的总计数率。这里的“全部电荷收集”一词用引号引起来，是因为它的定义不够明确。电荷收集效率随着深度的增加而平稳下降。不同的用户可能会根据具体应用定义不同的全能峰。
在 Amptek 的 XR-100T-CdTe 中，上升时间鉴别（RTD）被用来最大限度地减少由于空穴拖尾而造成的光谱失真。图 5 表明，感应信号大小与探测器中的深度相关。来自前置放大器的脉冲的上升时间也与探测器中的深度密切相关。因此，我们的处理器会测量脉冲的上升时间，并拒绝那些上升时间较长的脉冲。这将显著提高频谱质量。
对于 1 mm 厚的 CdTe 探测器，虽然 RTD 可以改善频谱，但它并不是必需的。这是由于器件的电荷传输已经得到了改善（请参阅应用指南 ANCZT-2）。图 7 是启用和禁用 RTD 的 57Co CdTe 探测器图。CdTe 的一个优点是可以施加更高的偏压。当施加高偏压时，电荷传输会得到改善，因此完全不需要 RTD。
图 7.使用 1 mm 厚 CdTe 采集的启用和禁用 RTD 的 57Co 频谱。
测量效率
在许多应用中，了解特定能量的探测效率非常重要。由于 Amptek XR-100T-CdTe 探测器的有效深度存在很大差异，如果用户想要知道确切的有效深度，最好的办法是根据一些已知的标准测量感兴趣能量的实际效率。但这可能很困难，另一种方法是测量特定探测器的有效深度。这种测量有两种方法。
如果已拥有一种经过校准的放射源，其强度已知，能量只能部分被材料吸收，则可以通过对上述关系式求逆来轻松计算有效深度：
例如，从图 1 中可以看出，检测到 57Co 的 122 keV 线的效率为 70％，从表 1 中可以看出，线性衰减系数为 6.22 cm-1。假设实验室测量表明，检测到该线的效率为 35%。这表示 t = 0.7 mm。此有效深度可用于计算任何其他能量（高于铍窗口中衰减显著的能量）的效率。
在没有校准放射源的情况下，则可以使用在两条已知比率的不同线路上发射 g 射线的单个源，但前提是其中至少有一条线的能量足够高，可以 <100% 的效率被检测到，并且两条线都高于铍窗口显著的能量。放射源不得显著衰减任何一条线。例如，57Co 在 14.4 keV 时发射，效率为 9.8%，在 122 keV 时效率为 85.6%。我们将 P1 和 P2 定义为两条线的发射概率，N1 和 N2 定义为两条线的测量计数，µ1 和 µ2 为两条线的线性衰减系数。显然，测量计数之比为
应用一些代数，然后得到
AN-CdTe-1 应用指南由 Amptek Inc. 的 Robert Redus 撰写
参考文献
1.) a) Knoll, Glenn F., 辐射检测和测量, John Wiley & Sons, 纽约。1989。
b) Tsoulfanidis, Nicholas, 辐射测量和检测, Hemphire 出版社, 纽约, 1983。
2.) Jordanov, V.T., J.A. Pantazis, 和 A.C.Huber,“用于 X 射线和伽马射线检测的热电冷却碲锌镉探测器（CZT）”，Radiation, 第 43 卷，第 1 期， 1996 年 7 月。
3.) a) XR-100T-CZT 探测器中的电荷捕获，Amptek 应用指南，Bob Redus，2000
b) 半导体和半金属，第 43 卷，室温核探测器应用半导体，Vernon M. Gerrish 关于探测器性能的表征和定量章节，本卷主编 T.E.Schlesinger 和 R.B James, 学术出版社, San Diego, 1995。
4.) a) Hecht (1932)
b) 半导体和半金属，第 43 卷，室温核探测器应用半导体，Vernon M. Gerrish 关于探测器性能的表征和定量章节讨论了 Hecht 关系，本卷主编 T.E.Schlesinger 和 R.B James, 学术出版社, San Diego, 1995。
5.)Squillante, M.R., 在第 11 届室温半导体 X 射线和伽马射线探测器及相关电子器件国际研讨会上的演讲, 1999 奥地利维也纳。
其他参考文献：Redus, R.H., J. Pantazis, A. Huber, T.Pantazis,“更高灵敏度的现场应用型 X 射线探测器”，在第 12 届室温探测器国际研讨会上的演讲，2001 年 11 月，发表在 IEEE Trans. Nucl. Sci. 上
XR-100T-CdTe 效率应用指南 AN-CdTe-001（PDF 300 k）
效率包：一个包含系数和有关效率常见问题解答的 ZIP 文件。此效率包仅供参考。不应将其用作关键定量分析的依据。
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